» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Simboli di Christoffel

Seguendo le orme di Vladimir Belinski esprimiamo i Gamma Symbols in funzione del tensore metrico, per poi denominarli simboli di Christoffel. Il nostro punto di partenza è la seguente proposizione che esprime l'annullarsi della derivata covariante del tensore metrico:

Proposizione

Dim.
Per un qualunque campo vettoriale A_µ(x), si ha

Ma

per cui

Sviluppiamo la derivata covariante a primo membro:

Cioè

onde l'asserto.

Dalla proposizione appena dimostrata segue

Posted in Fisica Teorica | No Comments »