» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Ipotesi di Riemann e Brown Noise

venerdì, Ottobre 4th, 2019

Nello sviluppo in serie della funzione di distribuzione dei primi π₀(x) trovato da Riemann nel 1856, compare una serie in cui la convergenza è modulata da una infinità numerabile di parametri (zeri non banali della funzione zeta di Riemann). Siamo dunque in presenza di una serie atipica, nel senso che la variabile indipendente x del termine n-esimo è svincolata dall'indice di somma. Un altro aspetto interessante è la presenza della funzione coseno con argomento contenente i predetti parametri, e con dipendenza logaritmica dalla variabile reale x.
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[¯|¯] [Serie di funzioni] Teorema del limite

mercoledì, Ottobre 2nd, 2019

Consideriamo la serie di funzioni

convergente in E (sottoinsieme di R), con somma f(x)

Sia x₀ punto di accumulazione per E, e supponiamo che le funzioni f_n(x) siano ivi convergenti:

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