Serie convergente ma non assolutamente convergente

giovedì, Ottobre 21st, 2021

serie convergente ma non assolutamente convergente


Esercizio tratto (e modificato) dal Gizzetti. La soluzione è nostra.

Riesce

Cioè il termine n-esimo è un infinitesimo di ordine 1, per cui la serie assegnata non è assolutamente convergente. D'altra parte, posto

si ha che la successione {cn} è decrescente ed infinitesima, per cui per il Teorema 3 la serie assegnata è convergente.

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