[¯|¯] Un seno iperbolico un pò irrazionale
venerdì, Febbraio 3rd, 2017
Soluzione
Abbiamo
per cui calcoliamo
Per rimuovere l'indeterminazione razionalizziamo il denominatore:
Conclusione:
per cui calcoliamo
Per rimuovere l'indeterminazione razionalizziamo il denominatore:
Conclusione:
[¯|¯] Limiti delle funzioni iperboliche e delle funzioni iperboliche inverse
giovedì, Febbraio 2nd, 2017
Fig. 1
Ricordiamo che:
Tali funzioni sono definite in (-oo,+oo). Risulta:
L'ultimo passaggio si giustifica osservando che sinhx è una funzione dispari. Il grafico di sinhx è riportato in fig. 2.
Fig. 2. Diagramma cartesiano della funzione sinhx
Passiamo a coshx:
L'ultimo passaggio si giustifica osservando che cosh x è una funzione pari. Il grafico di coshx è riportato in fig. 3.
Fig. 3. Diagramma cartesiano della funzione coshx
Passiamo a tanhx:
Per rimuovere l'indeterminazione, utilizziamo il seguente artificio:
onde
(altro…)
Congettura di Riemann
Trasformata discreta di Fourier
Trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni
Trasformata di Fourier 
Infinitesimi ed infiniti
Limiti notevoli
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