Calcolo dimensionale delle aste di una gru

lunedì, Novembre 8th, 2021

scienza delle costruzioni,gru,calcolo dimensionale — **Fig. 1**

Esercizi di Scienza delle Costruzioni elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Calcolo dimensionale delle aste della gru di fig. 1.

Soluzione

In una struttura reticolare, dove tutti i nodi sono cerniere, le forze interne alla struttura si riducono a soli sforzi normali alle sezioni delle aste; gli sforzi agiscono sulle aste o a trazione -- tiranti -- o a carico di punta -- puntoni (in rosso). La procedura di calcolo è la seguente.

Dati i carichi di progetto, si calcolano le reazioni vincolare esterne. Nel nostro caso la gru è una struttura isostatica. Dato il carico esterno P le reazioni vincolari in A (cerniera con carrello) e in B (cerniera) sono:
Si sceglie una scala per disegnare i vettori dei carichi e delle reazioni vincolari.
Si inizia dal primo nodo esterno di fig. 2, a sinistra, in cui confluiscono tre sforzi; ciò affinché sia possibile la scomposizione delle forze. Allo stesso modo si procede per tutti gli altri nodi in cui sono applicate le reazioni vincolari.

Fig. 2
Si può quindi procedere con gli altri nodi, nei quali la somma vettoriale degli sforzi dovrà annullarsi. Scelto un nodo, si procederà, rispettando un senso di rotazione e partendo dallo stesso nodo, alla somma vettoriale degli sforzi il cui risultato porterà a disegnare un poligono chiuso: punto di partenza e d'arrivo devono coincidere. In forza della scala di disegno scelta è ora possibile misurare, con lo scalimetro, il valore di uno sforzo su un'asta della struttura reticolare (fig. 3).

Fig. 3

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Ellissoide di rivoluzione sottoposto a pressione interna uniforme

venerdì, Novembre 5th, 2021

ellissoide di rivoluzione, ellisse,scienza delle costruzioni — **Fig. 1**

Esercizi di Scienza delle Costruzioni elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Determinare gli sforzi nella parete del recipiente rappresentato da un ellissoide di rivoluzione.

Soluzione

Ricordiamo innanzitutto come si costruisce un'ellisse noti i semiassi a e b. Si tracciano due circonferenze, una di raggio a e l'altra di raggio b. Tracciata una retta inclinata di φ sull'asse x, questa incontra le due circonferenze nei punti P₁ e P₂ (fig. 1); da questi si tracciano i segmenti verticali e orizzontali per ottenere ascissa e ordinata del punto P:

L'equazione canonica dell'ellisse è

In un ellissoide di rivoluzione con asse OO i meridiani ellissi. Per determinare gli sforzi nella parete del recipiente ellissoide è necessario determinare la curvatura in un punto generico P. Ricordiamo dalla Geometria Differenziale che il vettore posizione ρ in un punto generico P di un ellisse è