» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Rt, l'unico parametro affidabile per lo studio dell'andamento di una pandemia

L'origine dei modelli matematici di una pandemia risale a Bernoulli (nel caso del vaiolo). Fondamentalmente, questi modelli si basano sulle equazioni differenziali e sono simili ai modelli di crescita di una popolazione. In effetti, basta sostituire il "tasso di riproduzione" con il "tasso di contagio" meglio noto, come Rt (la notazione precisa è R(t)).
(altro…)

Posted in Teoria dei sistemi dinamici | No Comments »

Tasso di contagio effettivo (Rt) e indice di positività

Teorema
Condizione sufficiente affinchè l'indice di positività sia una funzione monotonamente crescente, è che il tasso di contagio effettivo R(t) sia a sua volta una funzione monotonamente crescente.
La condizione non è necessaria: se R(t) è monotonamente decrescente, ciò non implica la medesima monotonia per l'indice di positività.

Dim.

In questo semplice modello epidemiologico la funzione y(t) enumera i contagi a partire dal paziente zero, matematicamente rappresentato dal valore iniziale normalizzato y(0)=1. Le nostre ipotesi su y(t) sono:

(altro…)

Posted in Teoria dei sistemi dinamici | No Comments »