giovedì, Gennaio 19th, 2017
Fig. 1
Dimostrare l'operazione di passaggio al limite illustrata in fig. 1.
Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0 per cui applichiamo subito la regola di De L'Hospital:

mentre l'altro limite è riconducibile ad un
limite fondamentale attraverso il cambio di variabile:
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giovedì, Gennaio 19th, 2017
Soluzione
Osserviamo che

per cui il limite proposto si scrive:

in virtù del
limite fondamentale

La forma indeterminata 0·oo è riconducibile alla forma indeterminata 0/0:

L'ultima espressione suggerisce il cambio di variabile t=1/x, con conseguente applicazione della
regola di De L'Hospital:

Dall'
esercizio precedente:

onde il limite diventa
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