[¯|¯] Palla che rotola su una rampa di scale

mercoledì, Gennaio 23rd, 2019

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Fig. 1.

Esercizio
(Esercizio tratto dai problemi proposti nel testo "Fisica 1" di Halliday -- Resnick - Krane. La soluzione è nostra). Una palla rotola giù dall'ultimo gradino di una rampa di scale con velocità orizzontale di modulo 1.6m /s . I gradini sono alti 20cm e profondi altrettanto. Su quale gradino cadrà la palla al primo impatto?

(Si trascuri la resistenza dell'aria).

Soluzione

Dopo aver posto h=d=20cm , fissiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy con l'origine nel punto di rotolamento della pallina e gli assi coordinati disposti come illustrato in fig. 1. Denotando con v0 il modulo della velocità iniziale, le equazioni parametriche della traiettoria si scrivono:


per cui eliminando il parametro t


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