[¯|¯] Inciampando su una discontinuità di prima specie

lunedì, Febbraio 20th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,punto di discontinuità di prima specie,limite sinistro,limite destro,salto di discontinuità — **Fig. 1**

Esercizio
Studiare i punti di discontinuità della funzione

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}. Quindi calcoliamo il limite destro
limiti di funzioni esponenziali,punto di discontinuità di prima specie,limite sinistro,limite destro,salto di discontinuità

Passiamo al limite sinistro
limiti di funzioni esponenziali,punto di discontinuità di prima specie,limite sinistro,limite destro,salto di discontinuità

Ne consegue che x=0 è una discontinuità di prima specie. Il salto della funzione è

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[¯|¯] Utilizziamo Mathematica per "movimentare" la discontinuità

mercoledì, Gennaio 11th, 2017

limite destro,limite sinistro,punto di discontinuità di prima specie,mathematica — **Fig. 1**

Dagli ultimi due esercizi (1, 2), si può capire che il comportamento in un intorno di x=1 può essere "modulato" introducendo un parametro reale non negativo β. Precisamente, riscriviamo la nostra funzione:

A questo punto è facile implementare una routine in ambiente Mathematica in modo da "modulare" la discontinuità, generando l'animazione grafica di fig. 1. Dopo aver aperto un notebook, settiamo le opzioni per i grafici:

limite destro,limite sinistro,punto di discontinuità di prima specie
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