[¯|¯] Determinismo fisico e traiettorie patologiche

venerdì, Ottobre 3rd, 2014

In questo mio articolo (pubblicato sulla rivista di sintesi scientifica Scientia) viene trattato un argomento di Geometria differenziale.

Studiamo alcune proprietà, per così dire, patologiche di curve piane non-regolari. Nello specifico, verrà stabilito un criterio di non-regolarità basato su proprietà topologiche. Il criterio fornisce una condizione sufficiente affinchè una curva sia non regolare. Tale condizione è espressa dall'esistenza di almeno un punto di accumulazione dell'insieme dei punti multipli della curva.

Utilizzando un linguaggio suggestivo ma efficace, vengono prese in considerazione curve "infinitamente intrecciate". È interessante, infine, studiare l'evoluzione cinematica di un sistema fisico composto da una particella classica non relativistica che compie un moto lungo una traiettoria patologica, nel senso su indicato.

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[¯|¯] Limite della funzione f(x)=sin(1/x) per x tendente a zero

lunedì, Agosto 4th, 2014

Nel post precedente abbiamo dimostrato che una qualunque funzione periodica è non regolare all'infinito, cioè non ammette limite, nè finito e nè infinito. Oggi prendiamo in considerazione la funzione f(x)=sin(1/x) che è manifestamente non periodica e definita su tutto l'asse reale privato dell'origine. Più specificatamente x=0 è di accumulazione per il campo di esistenza della funzione. Possiamo perciò studiarne il comportamento in un intorno di tale punto, ossia vedere se esiste il limite di f(x) per x che tende a zero. Domanda: esiste questo limite?
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