» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Lezioni sulle Equazioni Differenziali

Con questo post riprendiamo i video sulle Equazioni Differenziali Ordinarie (ODE).

Ricordiamo che un'equazione differenziale ordinaria è un'equazione in cui come incognita compare una funzione y(x). Quindi, la più generale equazione differenziale è:

F(x,y,y',...)=0

Il massimo ordine della derivata definisce l'ordine dell'equazione differenziale. In molti casi, è possibile esplicitare la derivata di ordine massimo, e in tal caso l'equazione si dice in forma normale. Ad esempio:

y''=f(x,y,y')

è un'equazione differenziale del secondo ordine in forma normale.

Le equazioni differenziali compongono uno dei capitoli più complicati dell'analisi matematica. Per non parlare, poi, delle equazioni differenziali alle derivate parziali (qui la funzione incognita è una funzione di più variabili).

Premesso ciò, ecco il video:

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[¯|¯] Video lezioni sul calcolo integrale (parte 2)

A questo link, una video lezione del prof. R. Tauraso. sul Calcolo Integrale.
In questa seconda parte della lezione viene enunciato il teorema di integrazione per parti. Quindi si passa ad alcuni esempi specifici di calcolo di integrali, come ad esempio l'integrale di (2*x*cos(x^2))/(1+sin(x)^2)^2

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