Incertezza sulla posizione di una particella la funzione d'onda è un pacchetto d'onde

mercoledì, Maggio 13th, 2020

pacchetto d'onde,posizione,particella,indeterminazione

Per calcolare la deviazione quadratica media Δx, dobbiamo dapprima calcolare i valori medi e sullo stato definito dalla funzione d'onda ψ₀(x), giacché

avendosi

essendo ρ₀(x)=|ψ₀(x)|² la densità di probabilità di trovare la particella in un assegnato intervallo infinitesimo [x,x+dx]. Abbiamo, dunque

che può essere prolungata per continuità in x=±1/a, avendosi ρ₀(±1/a)=0. La funzione ρ₀(x) è manifestamente pari e il suo grafico in [-1/a,1/a] è l'unione di due archi di parabola aventi vertici in (±1/a,0) rispettivamente. Ad occhio vediamo che =0. Più precisamente

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[¯|¯] Barbour e la codifica delle informazioni nella funzione d'onda

domenica, Giugno 2nd, 2019

barbour,funzione d'onda,posizione,impulso

Nel libro di Barbour a pag. 302, si legge:

uno stato quantistico codifica simultaneamente informazioni su proprietà mutuamente esclusive. A seconda di come lo si considera, fornisce le probabilità delle posizioni oppure le probabilità delle quantità di moto.

Ciò non è rigorosamente vero. Ad esempio, nel caso di una particella quantistica vincolata all'asse x, la funzione d'onda ψ(x) fornisce la densità di probabilità per la posizione.

è la probabilità infinitesima di trovare la particella in [x,x+dx]. Tuttavia, sappiamo che la funzione d'onda nello spazio degli impulsi (quantità di moto) è la trasformata di Fourier della ψ(x):