» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Infezione da covid-19 e random walk

domenica, Aprile 5th, 2020

Impostazione
Scriviamo

dove n(x,y,z,t) è la densità del numero di particelle nell'istante t. All'istante iniziale:

dove i₀(x,y,z) è la densità iniziale di particelle infette, mentre p0(x,y,z) è la densità iniziale di particelle non infette. Deve essere

Inoltre

essendo

la posizione iniziale di singola particella, mentre δ è la funzione delta di Dirac. Al tempo t:

dove x_k(t),y_k(t),z_k(t) definiscono un random walk, come illustrato in fig. 1.
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[¯|¯] Aggiornamento 04/04

sabato, Aprile 4th, 2020

Fino a quando il parametro alfa (fig. 1) non si annulla, l'infezione virale non raggiunge il picco massimo (asintoto della logistica). Tuttavia, si tratta di logistiche "generalizzate" nel senso che sono curve integrali di un'equazione differenziale del tipo Bernoulli con coefficiente non 2 ma 2.1 e simili. Alla luce di articolo è tutto più chiaro.
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