[¯|¯] Olomorfia della derivata logaritmica della funzione zeta

mercoledì, Agosto 7th, 2019

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Nel numero precedente abbiamo dimostrato che gli zeri della funzione zeta sono le singolarità della derivata logaritmica. Scriviamo ora la formula della funzione zeta nella forma euleriana:


il cui campo di convergenza è il seguente campo a connessione lineare semplice:

rammentando che la funzione zeta è olomorfa in A. Inoltre, è stato dimostrato che la zeta è ivi priva di zeri. Prendiamo con le dovute cautele il logaritmo della zeta:


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