[¯|¯] Programmi ricorsivi con Mathematica: il Teorema di Euclide

venerdì, Agosto 29th, 2014

Nel post precedente abbiamo esaminato la possibilità dell'utilizzo di tecniche di cashing per ridurre il carico computazionale di un programma scritto in ambiente Mathematica.

Applichiamo, ora, tale tecnica al Teorema di Euclide, noto anche come Teorema dell'infinità dei numeri primi. Secondo tale teorema detto p_n l'ennesimo numero primo.... Precisamente:

Teorema di Euclide
Hp. $p_{n}$ è l'n-esimo numero primo, $\forall n\in\mathbb{N}\diagdown\left\{ 0\right\}$

Th. $1+{\displaystyle\prod\limits_{k=1}^{n}}p_{k}$ se non è primo ha un fattore $p$ > $p_{n},\,\,\,\forall k\in\left\{ 1,...,n-1\right\}$

Ciò implica l'esistenza di un numero infinito di numeri primi.

A questo punto ricordiamo che Mathematica ha le seguenti funzioni built-in per il calcolo di numeri primi: Prime[n] restituisce l'n-esimo numero primo; PrimePi[n] restituisce il numero di primi minori o uguali a n.
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[¯|¯] Mathematica, Mathics e il riconoscimento di numeri primi

martedì, Agosto 19th, 2014

Non pensavo assolutamente di scatenare un flame (o quasi) sul gruppo di Facebook Principia Mathematica. Di seguito uno screnshot di una parte della discussione:

Come è stato notato da qualcuno del gruppo, il linguaggio di scripting client-side denominato JavaScript non è adatto per l'implementazione del motore di calcolo di un Computer Algebra System che, solitamente è realizzato in C++. Infatti, JavaScript è utilizzato per rendere interattive le pagine web.

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