» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Prodotto scalare in uno spazio di Hilbert e cambiamento di base ortonormale, nella notazione di Dirac

venerdì, Novembre 18th, 2016

Alcune applicazioni della notazione di Dirac.
Presi i vettori


il prodotto scalare si può formalmente scrivere utilizzando l'operatore identità:

Cioè


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[¯|¯] Introduzione alla notazione di Dirac. Il Teorema di Riesz. I vettori ket e i vettori bra. La relazione di completezza

giovedì, Novembre 17th, 2016

Questo post è un aggiornamento di quello precedente, dove avevamo enunciato e dimostrato il Teorema di Riesz che permette di stabilire una corrispondenza biunivoca tra uno spazio di Hilbert e il suo duale. Sfruttando questa proprietà, Dirac introdusse una speciale notazione per denotare i vettori di uno spazio di Hilbert H e i funzionali lineari, ovvero gli elementi dello suo spazio duale.
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