» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Principio di general-covarianza

Riassumiamo quantitativamente i risultati della lezione precedente. Sia data una particella di massa m che si muove nel campo gravitazionale di una sorgente di massa M. La Lagrangiana della particella si scrive:

dove la disuguaglianza esprime il limite non-relativistico. Nel caso contrario i.e. se la sorgente è estremamente massiva, il predetto limite viene violato e la particella compie un moto relativistico. In tale circostanza siamo tentati di scrivere la ben nota lagrangiana relativistica:

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