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Metodo dei minimi quadrati: implementazione in Mathematica (parte 1)

giovedì, Aprile 23rd, 2020

Per minimizzare l'errore quadratico medio per un generico ordine di approssimazione n, conviene studiare l'espressione generale:

Per determinare gli eventuali punti estremali di tale funzione reale delle n+1 variabili reali c0,...,c_{n}, dobbiamo risolvere il sistema di equazioni

A tale scopo, esplicitiamo il primo membro

Calcoliamo a parte

dove troviamo la delta di Kronecker:

onde

Quindi

Ne consegue che il sistema precedente si riscrive

Cioè

Se poniamo

riesce

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[¯|¯] Intro al metodo dei minimi quadrati

mercoledì, Aprile 22nd, 2020

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