Il teorema della media integrale è un corollario del teorema di Lagrange a patto che la derivata prima della funzione considerata sia sommabile nell'intervallo assegnato. Infatti:
Nella dispensa odierna illustriamo il teorema della media. Per "illustrare" intendiamo, metaforicamente, la dimostrazione rigorosa del suddetto teorema. Naturalmente è stato necessario fare alcune premesse e abbiamo colto l'occasione per dimostrare alcune proprietà e teoremi sugli integrali definiti. In particolare, la proprietà additiva e la proprietà distributiva.