Fusione fredda e superconduttività

domenica, Dicembre 23rd, 2018

Probabilmente è una triviale coincidenza, ma ripensando al modello-giocattolo di fusione fredda che abbiamo elaborato mi è venuto in mente che qualcosa del genere succede nel fenomeno della superconduttività, dove al posto delle coppie protone-protone, abbiamo le famose "coppie di Cooper" ovvero uno stato legato elettrone-elettrone. Nel mio caso avevo imposto l'autovalore del momento angolare nel moto relativo pari a zero, in modo da eliminare il potenziale centrifugo (che diverge per r->0, come r^(-2)). Il principio di esclusione fa il resto, ovvero "forza" i protoni nello stato di singoletto di spin (che poi è uno stato di Bell, ma questa è un'altra storia). Infatti, consultando il Landau (meccanica statistica), a pag. 199 si legge:

A questo punto, il meccanismo che regola il processo di fusione fredda è in realtà la condensazione di Bose-Einstein. Per essere più precisi, ogni singola coppia di protoni avendo spin totale nullo, compone un "gas di Bose" e come tale presenta il predetto fenomeno di degenerazione. L'unico problema è che la degenerazione si presenta in prossimità dello zero assoluto (precisamente, al di sotto di una temperatura critica), mentre la fusione fredda avviene a temperatura ambiente.

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[¯|¯] Il paradosso del gatto di Boltzmann

martedì, Settembre 15th, 2015

paradosso del gatto di boltzmann, meccanica statistica

«Mondi orrendi appariranno all'orizzonte...» sentenziò la bambina prodigio. «Dal cielo pioveranno gatti di Schrödinger con infinite code nè vivi nè morti, che apriranno le bare termodinamiche dei gatti di Boltzmann, resuscitandoli. Alla miliardesima iterazione, il gatto di Arnold uscirà dalla mappa caotica. E sarà la fine. Tutto questo per colpa dell'equazione di Drake.»
[Genius, della trilogia "Bootstrap! e altri racconti" di Marcello Colozzo]

Il paradosso del gatto di Boltmann è un esperimento concettuale basato sul secondo principio della termodinamica, noto anche (a seconda dei diversi enunciati) come legge dell'aumento dell'entropia. Come è noto, l'entropia è una variabile termodinamica che misura il "disordine" di un sistema. Per "disordine" intendiamo non conoscenza degli stati meccanici di singola particella costituente il sistema medesimo. Indicentalmente, in meccanica statistica l'entropia è definita in funzione del volume dello spazio delle fasi accessibile al sistema (k_B è la costante di Boltmann)

entropia,termodinamica,meccanica statistica

È chiaro che maggiore è il volume dello spazio delle fasi, meno "conosco" il mio sistema, ed è in questo senso che l'entropia è legata al disordine. (altro…)