[¯|¯] Matrice del prodotto scalare rispetto a una base assegnata
martedì, Giugno 4th, 2019
Esercizio
Sia P2[x] lo spazio vettoriale dei polinomi nell'indeterminata x (in R), di grado <= 2. Dopo aver dotato tale spazio di una struttura euclidea attraverso il prodotto scalare
determinare la matrice (gik) di tale prodotto scalare nella base Σ={1,x,x²}.
Soluzione
Osserviamo innanzitutto che
per cui i coefficienti a0,a1,a2 sono le componenti del vettore p nella base Σ. Similmente
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