[¯|¯] Ascissa curvilinea sul grafico di una funzione reale di una variabile reale

domenica, Novembre 13th, 2016

ascissa curvilinea,lunghezza arco di curva,equazioni parametriche,grafico funzione

Fig. 1. Grafico della funzione assegnata


Assegnata la funzione:

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stabilire un sistema di ascisse curvilinee (Os), dove O(0,0) è l'origine del riferimento cartesiano R(Oxy), sulla curva y=f(x), orientando la curva nel verso delle x crescenti. Si determini, infine, la rappresentazione naturale della curva assegnata.

Soluzione
Determiniamo innanzitutto ilcampo di esistenza X della funzione assegnata. Deve essere:


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[¯|¯] Ascissa curvilinea su una curva regolare orientata. Elemento d'arco. Rappresentazione naturale di una curva

sabato, Novembre 12th, 2016

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Fig. 1. Arco di cicloide


Nello spazio euclideo R³ consideriamo una curva regolare γ di rappresentazione parametrica:
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Su γ fissiamo un punto O(x0,y0,z0) con

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e un verso positivo, per cui γ è una curva regolare orientata.
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