[¯|¯] Limite al logaritmo con coseno iperbolico

venerdì, Febbraio 3rd, 2017

Limiti delle funzioni iperboliche,coseno iperbolico,logaritmo,tangente iperbolica


Soluzione
Tenendo conto dei limiti

Limiti delle funzioni iperboliche,coseno iperbolico,logaritmo,tangente iperbolica

si ha
Limiti delle funzioni iperboliche,coseno iperbolico,logaritmo,tangente iperbolica

Per rimuovere tale forma indeterminata, decomponiamo il limite

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[¯|¯] Rapporto tra due logaritmi

venerdì, Gennaio 20th, 2017

limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito


Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata oo/oo:

limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito

Prima di applicare la regola di De L'Hospital, è conveniente eseguire la sostituzione
limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito

da cui
limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito

Quindi
limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito

essendo
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Per calcolare le derivate osserviamo che se ξ(t) è una qualunque funzione derivabile:
limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito

per la derivata del numeratore

limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito

mentre la derivata del denominatore è semplicemente

limite,logaritmo,forma indeterminata infinito su infinito

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