[¯|¯] Un limite astuto

mercoledì, Febbraio 1st, 2017

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital


Soluzione
Calcoliamo preliminarmente

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital

mentre
limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital

Quindi

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital

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[¯|¯] Applicare De L'Hospital, ma con giudizio

mercoledì, Febbraio 1st, 2017

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata 0/0, regola di De L'Hospital


Soluzione
La presenza di 1-cos x suggerisce di ricondurre al limite fondamentale

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata 0/0, regola di De L'Hospital

A tale scopo dividiamo numeratore e denominatore per x4:

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata 0/0, regola di De L'Hospital

Calcoliamo il limite a numeratore eseguendo il cambio di variabile t=x²:

limiti funzioni trigonometriche inverse, forma indeterminata 0/0, regola di De L'Hospital

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