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[¯|¯] Un limite ingannevole

lunedì, Agosto 8th, 2011

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In questo esercizio di analisi matematica calcoliamo il limite di f(x)=cos[(1/(x-2))+x^tan((1/(2-x)))^2]*Sin[2-x], per x->2.
Questo limite "sembra" non esistere a causa dell'argomento di cos(1/(x-2)) che "esplode" in singolarità. In realtà il limite esiste ed è nullo: si calcola con un opportuno cambio di variabile.

infinitesima

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[¯|¯] La definizione di limite

domenica, Agosto 7th, 2011

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In questo esempio dimostriamo che la funzione f(x)=x*Sin[1/x] ha un punto di discontinuità eliminabile nel punto x=0, poichè il limite di f(x) in tale punto vale 0. E ciò si dimostra applicando la definizione di limite.

infinitesima

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