Esercizio svolto sui limiti (punto di discontinuità di prima specie)

lunedì, Agosto 30th, 2021

limite, forma indeterminata,punto di discontinuità di prima specie
Fig. 1


Si tratta di calcolare il limite destro e il limite sinistro della funzione assegnata (fig. 1). Il calcolo è abbastanza semplice: per il limite destro basta porre t=2^(1/x) per poi applicare un noto procedemineto finalizzato alla rimozione della forma indeterminata oo-oo. Il limite sinistro, invece, è immediato.
Per lo svolgimento completo: Svolgimento

Per il tracciamento del grafico ho utilizzato Mathematica che però ha dato vari problemi anche per il calcolo del limite destro. Da premettere che ho una vecchia versione di tale software (che basta e avanza) e probabilmente nelle versioni più recenti non si verifica il predetto problema.
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Esercizio svolto sui limiti (con il Teorema dei carabinieri)

domenica, Agosto 29th, 2021

limite, forma indeterminata,teorema dei carabinieri


Esercizio
Calcolare



Soluzione
Conviene applicare la proprietà additiva dell'operatore limite:


Il primo limite è banale: si calcola per confronto tra infiniti o con il solito artificio:

Passiamo al secondo. Osserviamo che

Ma


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