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Esempio di punto di discontinuità di prima specie

martedì, Gennaio 19th, 2021
punto di discontinuità di prima specie,limite destro,limite sinistro
Fig. 1

Esercizio

Determinare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1.


Soluzione
La funzione è definita su tutto R escluso il punto x=4.


Ne consegue che x=4 è un punto di discontinuità di prima specie. Calcoliamo

Ma

Segue

Cioè le rette orizzontali y=-pi*4 e y=3pi*4 sono rispettivamente asintoti orizzontali a destra e a sinistra per il grafico della funzione.

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[¯|¯] Inciampando su una discontinuità di prima specie

lunedì, Febbraio 20th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,punto di discontinuità di prima specie,limite sinistro,limite destro,salto di discontinuità

Fig. 1

Esercizio
Studiare i punti di discontinuità della funzione

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Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}. Quindi calcoliamo il limite destro
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Passiamo al limite sinistro
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Ne consegue che x=0 è una discontinuità di prima specie. Il salto della funzione è

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