[¯|¯] Integrale generale in forma implicita

martedì, Luglio 11th, 2017

equazioni differenziali,integrale generale in forma implicita
Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata


Integrare l'equazione differenziale:
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Soluzione
L'equazione è del tipo y'=f(ax+by)

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Quindi eseguiamo il cambio di variabile z=3x+y => z'=3+y', ma y'=f(z) per cui
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Prima di separare le variabili, determiniamo gli eventuali integrali costanti (rispetto a z):

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Cioè
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è un integrale particolare dell'equazione.
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