» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Integrabilità di una forma differenziale lineare

Nel post precedente abbiamo stabilito un'importante proprietà topologica dell'insieme di definzione dei coefficienti di una forma differenziale lineare affinché quest'ultima sia integrabile o ciò che è lo stesso, un differenziale esatto. Nell'esercizio proposto e risolto nei minimi dettagli, mostriamo che tale condizione è sufficiente ma non necessaria per la predetta integrabilità. Inoltre, l'esercizio è altamente istruttivo poiché permette un rapido ripasso di fastidiosi integrali indefiniti.
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