Infinitesimo Di Riferimento | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica - Part 2

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Esercizi di Meccanica Razionale

Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

[¯|¯] Danza di infinitesimi

venerdì, Marzo 10th, 2017

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento — Fig. 1. La curva in blu è il grafico della funzione assegnata.

Dopo aver stabilito che la funzione assegnata è un infinitesimo in x=0, se ne calcoli l'ordine assumendo come infinitesimo di riferimento la funzione u(x)=x. Determinare infine la parte principale.

Soluzione

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

Esplicitiamo il limite

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

Riesce

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

Ne concludiamo che l'infinitesimo assegnato è di ordine 1/2. Più precisamente

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

per cui la sua parte principale è x^1/2 o, ciò che è lo stesso

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

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[¯|¯] Esempio di calcolo dell'ordine di un infinitesimo

giovedì, Marzo 9th, 2017

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

Dopo aver stabilito che la funzione assegnata è un infinitesimo in x=0, se ne calcoli l'ordine assumendo come infinitesimo di riferimento la funzione u(x)=x. Determinare infine la parte principale.

Soluzione

Calcoliamo

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento

dove abbiamo tenuto conto del limite fondamentale

infinitesimi,ordine di un infinitesimo, infinitesimo di riferimento
(altro…)

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