» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

La parte principale di un infinitesimo quale buona approssimazione

Come è noto, la parte principale di un infinitesimo ben approssima la funzione assegnata in un intorno del punto in cui la funzione medesima tende a zero. Nel caso in esame confrontiamo i due infinitesimi:

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Qual è l'ordine di infinitesimo di

Rammentiamo i concetti principali sugli infinitesimi.

Se f(x) e g(x) sono due infinitesimi in x0, e se il rapporto f/g è ivi regolare, può accadere:

Nel primo caso diremo che f(x) è un infinitesimo di ordine superiore rispetto a g(x). Nel secondo, f(x) è un infinitesimo di ordine inferiore rispetto a g(x). Infine, nel terzo caso diremo che f e g sono infinitesmi dello stesso ordine.
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