La particella libera in Meccanica quantistica (parte 1)

giovedì, Aprile 30th, 2020

particella libera,meccanica quantistica,notazione di dirac,impulso
Fig. 1


Aggiornamento del file precedente, dove consideriamo il sistema quanto-meccanico più fesso: la particella libera. In particolare, una particella priva di spin che compie un moto nonrelativistico unidimensionale (lungo l'asse x). Prima di buttarci a capofitto sull'hamiltoniano e le sue compatibilità (i.e. commuta o meno) con qualche osservabile etc., rammentiamo questo fatto: gli esercizi di meccanica quantistica hanno in comune il calcolo dello spettro dell'hamiltoniano. Cioè, autovalori e autoket dell'energia e relativa degenerazione. E non fa eccezione la particella libera. Sta di fatto che lo spettro dell'hamiltoniano ci permette di ricostruire la funzione d'onda del sistema, senza andare a risolvere direttamente l'equazione di Schrödinger dipendente dal tempo (che è un'equazione differenziale alle derivate parziali, quindi non facile). Siccome stiamo considerando una particella priva di spin e di massa m vincolata sull'asse x (dove agisce un potenziale V(x)), l'equazione di Schrödinger è .... continua in pdf



Posted in Fisica Teorica, Meccanica Quantistica | No Comments »

[¯|¯] Barbour e la codifica delle informazioni nella funzione d'onda

domenica, Giugno 2nd, 2019

barbour,funzione d'onda,posizione,impulso

Nel libro di Barbour a pag. 302, si legge:

uno stato quantistico codifica simultaneamente informazioni su proprietà mutuamente esclusive. A seconda di come lo si considera, fornisce le probabilità delle posizioni oppure le probabilità delle quantità di moto.

Ciò non è rigorosamente vero. Ad esempio, nel caso di una particella quantistica vincolata all'asse x, la funzione d'onda ψ(x) fornisce la densità di probabilità per la posizione.

è la probabilità infinitesima di trovare la particella in [x,x+dx]. Tuttavia, sappiamo che la funzione d'onda nello spazio degli impulsi (quantità di moto) è la trasformata di Fourier della ψ(x):


(altro…)



Posted in Fisica Teorica, Meccanica Quantistica | No Comments »