[¯|¯] limite di funzione contenente sin(1/x)
lunedì, Gennaio 9th, 2017
Soluzione
Qui abbiamo il prodotto di una funzione che si presenta nella forma indeterminata (0/0), per una funzione non regolare (sin(1/x)). Scriviamo:
[¯|¯] Limite con "doppio esponenziale"
sabato, Gennaio 7th, 2017
Fig. 1
Esercizio
Studiare il comportamento della funzione di fig. 1 agli estremi del suo campo di esistenza.
Soluzione
La funzione assegnata è definita in X=R-{0} ed è ivi positiva. Risulta
Ne consegue che x=0 è un punto di discontinuità di seconda specie. Comportamento per x->+oo:
Strategia di attacco:
Ma
per cui
Cioè la funzione è convergente per x->+oo e il limite vale 7, i.e. la retta y=7 è asintoto orizzontale a destra per il grafico della funzione.
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