[¯|¯] Dichiarazione di funzioni periodiche in Mathematica

domenica, Gennaio 20th, 2019

funzioni periodiche,funzione round,mathematica — .

La ricostruzione in software di una funzione reale di una variabile reale, periodica di periodo T, richiede l'utilizzo di alcune strutture di controllo. Nel caso particolare del "Computer Algebra System" Mathematica, si utilizzano le istruzioni Which e Piecewise che, però, richiedono la scrittura di molto codice.

In questo hand-book proponiamo un efficace algoritmo basato sulla funzione Round[] che consente di inglobare la dichiarazione di una qualunque funzione periodica in un'unica espressione.

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[¯|¯] La dichiarazione delle funzioni periodiche in Mathematica. Le istruzioni Which e Piecewise

venerdì, Gennaio 18th, 2019

funzioni periodiche,mathematica,which,piecewise — **Fig. 1** .

Definizione
Una funzione f:X->R si dice periodica di periodo T, se sono verificate le seguenti condizioni [1]

La seconda condizione implica

Il grafico di una funzione periodica è costituito da infiniti rami, ciascuno dei quali si ottiene dal grafico della restrizione di f a X intersecato [0,T], eseguendo una traslazione nella direzione dell'asse x di ampiezza kT. Ad esempio, per la funzione

otteniamo il grafico di fig. 1. Tale proprietà suggerisce di utilizzare l'istruzione Which o l'istruzione Piecewise per dichiare una funzione periodica in Mathematica.
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