[¯|¯] Esercizio sulle funzioni composte

mercoledì, Ottobre 8th, 2014

Assegnate le funzioni:

funzione composta

Determinare le funzioni composte funzione composta

Svolgimento
Il campo di esistenza della funzione composta g(f(x)) è:

funzione composta

per cui:

funzione composta

o, ciò che è lo stesso:

funzione composta

Per determinare la funzione composta f(g(y)) riscriviamo le funzioni f e g permutando le variabili x e y (operazione lecita in quanto si tratta di variabili mute):
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[¯|¯] Composizione di applicazioni. Funzioni composte

giovedì, Ottobre 2nd, 2014
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Assegnate le applicazioni e :
\begin{align}
f & :x\in X\rightarrow f\left( x\right) \\
g & :y\in Y\rightarrow g\left( y\right) ,\nonumber
\end{align}
consideriamo il seguente sottoinsieme di (eventualmente vuoto):
\begin{equation}
A=\left\{ x\in X\mid f\left( x\right) \in Y\right\}
\end{equation}
Evidentemente:


onde:


In altri termini, se , all'elemento corrisponde, mediante l'applicazione , l'elemento e a quest'ultimo, mediante l'applicazione , l'elemento .
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