Come calcolare questo limite

martedì, Febbraio 2nd, 2021

Anche in questo caso, non bisogna subito eseguire un cambio di variabile (in modo da ridurre a limiti fondamentali). Una prima "manipolazione" semplifica i passaggi. Se non ci riesci, vedi la soluzione che proponiamo.

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Limite di (cosx+sinx)^cotx

venerdì, Gennaio 22nd, 2021

limite,funzione,forma indeterminata uno elevato a infinito — **Fig. 1**

Nel limite assegnato (fig. 1) abbiamo la funzione cosx+sinx elevato a cotangente di x (cotx). Quest'ultima va a infinito per x che tende a zero, mentre la base tende a 1. Dunque, abbiamo la forma indeterminata 1^oo ("uno elevato a infinito"). Come è noto, in questo caso si scrive la funzione come l'esponenziale del logaritmo dell'espressione iniziale, per poi calcolare il limite dell'argomento dell'esponenziale. Quest'ultimo si determina applicando la regola di De L'Hopital

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