Funzione zeta e prodotto di Eulero

giovedì, Settembre 3rd, 2020

prolungamento analitico,funzione zeta,prodotto di eulero — **Fig. 1**

In questo paper cercheremo di prolungare il prodotto di Eulero della funzione ζ(s) nel semipiano Re(s)>1/2 escluso il polo s=1

Partiamo dal fatto che

sono due serie doppie uniformemente e assolutamente convergenti su Re(s)>1
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[¯|¯] Un modo equivalente per enunciare la congettura di Riemann

sabato, Maggio 5th, 2018

congettura di riemann,funzione zeta,zeri non banali

Dalle formule ricavate in questo file a pag. 9, possiamo esprimere la parte reale e la parte immaginaria della funzione zeta di Riemann come sovrapposizione di infinite oscillazioni sinusoidali. È facile determinare gli zeri delle singole componenti sin(cos)usoidali. La somma parziale di ordine N non è una funzione periodica, in quanto non esiste un multiplo minimo comune dei periodi di singola oscillazione. Tuttavia tale somma si annulla infinite volte a causa delle sue oscillazioni (nella striscia critica, cioè per 0<=x<1). Di seguito alcuni zeri in comune della parte reale e della parte immaginaria, lungo la retta critica.