Prime proprietà della funzione zeta di Riemann nel campo reale

giovedì, Ottobre 7th, 2021

funzione zeta alternata,
Fig. 1

Dimostriamo alcune proprietà della funzione zeta di Riemann elencate in fig. 1.
La prima è ovvia:


Per dimostrare la terza, componiamo il sistema

Espandiamo le singole serie, e nella prima utilizziamo la proprietà associativa:

Sottraendo membro a membro:

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