[¯|¯] Differenziale di una funzione vettoriale. Matrice jacobiana

sabato, Febbraio 8th, 2020

differenziale,funzione vettoriale,matrice jacobiana

Premettiamo alcuni richiami di Analisi matematica 1 e Analisi matematica 2.
Sia f:X->R reale di una variabile reale, derivabile in X. La funzione lineare omogenea dell'incremento Δx, data da

si dice differenziale di f. Se applichiamo tale definizione alla funzione identica f(x)=x, si ottiene dx=Δx per cui il differenziale può essere scritto come:

(altro…)

Posted in Geometria differenziale | No Comments »

[¯|¯] Quando la derivata direzionale esiste solo in assegnate direzioni

venerdì, Febbraio 7th, 2020

funzione vettoriale,derivata direzionale,esercizi svolti

In questo secondo esercizio sulla derivata direzionale di una funzione vettoriale, mostreremo che in alcuni casi una funzione è derivabile in una direzione ma non in un'altra. Nell'esercizio, in realtà, è data una funzione reale di due variabili reali che formalmente, può essere intesa come funzione vettoriale di una variabile vettoriale, giacché le variabili indipendenti sono le componenti di un vettore in R^2, mentre il valore assunto dalla funzione è un elemento dello spazio vettoriale R^1 su R medesimo.
(altro…)