[¯|¯] Definizione di integrale generalizzato. Rettangoloide generalizzato

sabato, Febbraio 9th, 2019

integrale generalizzato,rettangoloide generalizzato,funzione generalmente continua

Allo scopo di attribuire un significato preciso all'integrale di una funzione generalmente continua e non negativa, che conservi le proprietà dell'integrale di una funzione continua esteso a un intervallo limitato, dobbiamo considerarel'ultima formula vista in precedenza alla stregua di un valore approssimato per difetto del nuovo ente che vogliamo definire. Per quanto precede, l'insieme T (limitato) di continuità per la funzione f, può essere costruito in infiniti modi. Sussiste, quindi, la seguente definizione:

Definizione
Dicesi integrale della funzione f generalmente continua nell'intervallo X (limitato o illimitato), l'estremo superiore dell'insieme

Cioè

Ovviamente

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Esempio di funzione generalmente continua (con punti di discontinuità di prima specie)

domenica, Febbraio 21st, 2016

funzione generalmente continua,discontinuita di prima specie,salto di discontinuita, funzione parte intera

Lo studio della funzione di oggi riguarda la reciproca della funzione riportata nell'handbook precedente. Anche qui abbiamo una funzione generalmente continua. Più precisamente, ogni punto di ascissa intera n=2,3,... è un punto di discontinuità di prima specie, come possiamo vedere nel grafico al top.
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