[¯|¯] La fune ideale è la "fune di Dirac"

martedì, Novembre 20th, 2018

forza esercitata da una fune,tensione,fune inestensibile,fune ideale

Per il lettore che conosce il formalismo della funzione delta di Dirac le formule trovate in precedenza sono suscettibili di una ulteriore generalizzazione. A tale scopo, poniamo l'origine dell'asse x nel punto medio del segmento che schematizza la fune, come indicato in figura:

In tal modo l'estremo vincolato è x=-l/2, mentre l'estremo libero è x=l/2, ed è questo il punto di applicazione della forza di trazione F. Suddividiamo il segmento rappresentato dall'intervallo [-l/2,l/2] in N parti di uguale lunghezza, prendendo i punti di ascissa::


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[¯|¯] Forza esercitata da una fune. Il concetto di tensione

lunedì, Novembre 19th, 2018

forza esercitata da una fune,tensione,fune inestensibile,fune ideale

Molti problemi di dinamica coinvolgono corpi collegati a carrucole tramite funi. In varie occasioni abbiamo introdotto la nozione di fune inestensibile e di massa trascurabile. In questa lezione cercheremo di rendere più quantitativi tali concetti. In figura

una cassa di massa m è appoggiata su un pavimento privo di attrito. Un operaio trascina la cassa mediante una fune. Sia F la forza applicata dall'operaio al sistema cassa+fune. Denotando con mfune la massa inerziale di quest'ultima ed invocando il secondo principio della dinamica, si ha:


essendo a l'accelerazione conseguente. Si noti che F non è applicata alla cassa ma all'intero sistema cassa+fune. La forza che agisce sulla cassa è quella esercitata dalla fune:


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