[¯|¯] Le forme indeterminate 00, 1oo, oo0
lunedì, Febbraio 6th, 2017
In un post precedente abbiamo dato il via a una serie di lezioni sui limiti di funzioni esponenziali e logaritmiche, calcolando alcuni limiti che si presentano spesso negli esercizi d'esame di Analisi Matematica 1. Nella lezione odierna dimostreremo un importante teorema che tra l'altro, giustifica un artificio utilizzato nella predetta lezione per il calcolo di limiti di funzioni esponenziali.
Ciò premesso, consideriamo una funzione f:X->R la cui espressione analitica è:
essendo φ e ψ funzioni reali.
Teorema
Se x0 è punto di accumulazione per X e risulta:
allora:
Dimostrazione
Scriviamo:
cosicchè:
Per un noto teorema (limite del prodotto di funzioni):
Cioè
c.d.d.
(altro…)
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