[¯|¯] Hacking di forme indeterminate (parte 2)

venerdì, Febbraio 17th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata infinito elevato a zero, regola di De L'Hospital

Fig. 1


Dal Teorema segue il seguente corollario:
Corollario

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Dimostrazione
Definiamo

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onde

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da cui l'asserto dal Teorema.
c.d.d.
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[¯|¯] Una tangente a bordo (parte 2)

venerdì, Febbraio 17th, 2017

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Fig. 1


Esercizio
Classificare i punti di discontinuità della funzione:

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Soluzione
La funzione proposta è definita per

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Dal momento che si tratta di una funzione periodica di periodo T=π, restringiamoci all'intervallo [0,π], per cui il campo di esistenza è

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Dall'esercizio precedente

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per cui x=0 è un punto di discontinuità eliminabile. Studiamo ora il comportamento di f(x) in un intorno di x=π/2 calcolando

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Calcoliamo il limite sinistro:

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Alternativamente

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