[¯|¯] Comportamento agli estremi del campo di esistenza

lunedì, Gennaio 2nd, 2017

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Fig. 1


Esercizio
Studiare il comportamento della funzione

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agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
La funzione è definita per

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La disequazione

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può essere risolta solo per via numerica, per cui la lasciamo inespressa. In ogni caso, se

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si ha

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Determiniamo il comportamento in un intorno di x=0:

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che si riconduce a un limite notevole, ponendo
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[¯|¯] Limite con 2 elevato a cos...

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Fig. 1


Calcolare il limite illustrato in fig. 1

Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata (0/0). Sviluppiamo il denominatore

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Eseguiamo il cambio di variabile
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cosicché

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Pertanto
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