Equazione differenziale di Riccati. Integrazione

Equazione differenziale di Riccati. Integrazione "a mano" e con Mathematica

giovedì, Aprile 2nd, 2020

equazioni differenziali,equazione di Riccati,integrazione,mathematica

In questo esercizio risolviamo "a mano" un'equazione differenziale del tipo Riccati. Come è noto, è necessario conoscere un integrale particolare, dopodichè tramite un opportuno cambio di variabile l'equazione viene ricondotta a una del tipo Bernoulli, che è integrabile per quadrature (ovviamente non sempre).
Una volta risolta, controlliamo il risultato con Mathematica.
(altro…)

Posted in Analisi Matematica II | No Comments »

[¯|¯] Equazioni differenziali del tipo Bernoulli

mercoledì, Aprile 1st, 2020

equazione di bernoulli,equazioni differenziali — **Fig. 1**

Un'equazione differenziale del tipo Bernoulli ha la forma:

dove n > 0 e α(x),ß(x) sono funzioni continue assegnate. Si noti che per n=1 l'equazione è lineare, per cui escludiamo questo caso. L'equazione può comunque essere ridotta a un'equazione lineare, attraverso il cambio di variabile: