Principio di conservazione dell'energia

giovedì, Febbraio 18th, 2021

Per quanto visto nella lezione precedente, se F_c è la risultante delle forze conservative agenti su un punto materiale, e F_nc la risultante delle forze non conservative, il lavoro svolto da quest'ultima per spostare il punto da una posizione iniziale A a una posizione finale B, è

essendo E1 l'energia meccanica del punto materiale in A ed E2 l'energia meccanica in B. Sperimentalmente si osserva che al lavoro delle forze non conservative è associato un fenomeno concomintante al processo fisico in istudio, come ad esempio produzione di calore. In questo caso compare un'altra forma di energia (energia termica). Ne consegue che il primo membro della precedente equazione si può scrivere

il segno - discende dal fatto che il lavoro svolto dalle forze non conservative è negativo, mentre la variazione di energia termica è positiva. In tal modo

o ciò che è lo stesso

dove il primo termine a primo membro è la variazione di energia meccanica. Passando a quantità infinitesime:

Tenendo conto della linearità dell'operatore differenziale d

ovvero

dove il primo membro è l'energia totale. Ciò esprime principio di conservazione dell'energia. Tale conclusione si generalizza a una qualunque forma di energia (non necessariamente termica).

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