Principio di conservazione dell'energia

Febbraio 18th, 2021 | by Marcello Colozzo |

Per quanto visto nella lezione precedente, se F_c è la risultante delle forze conservative agenti su un punto materiale, e F_nc la risultante delle forze non conservative, il lavoro svolto da quest'ultima per spostare il punto da una posizione iniziale A a una posizione finale B, è

essendo E1 l'energia meccanica del punto materiale in A ed E2 l'energia meccanica in B. Sperimentalmente si osserva che al lavoro delle forze non conservative è associato un fenomeno concomintante al processo fisico in istudio, come ad esempio produzione di calore. In questo caso compare un'altra forma di energia (energia termica). Ne consegue che il primo membro della precedente equazione si può scrivere

il segno - discende dal fatto che il lavoro svolto dalle forze non conservative è negativo, mentre la variazione di energia termica è positiva. In tal modo

o ciò che è lo stesso

dove il primo termine a primo membro è la variazione di energia meccanica. Passando a quantità infinitesime:

Tenendo conto della linearità dell'operatore differenziale d

ovvero

dove il primo membro è l'energia totale. Ciò esprime principio di conservazione dell'energia. Tale conclusione si generalizza a una qualunque forma di energia (non necessariamente termica).

As seen in the previous lesson , if F_c is the resultant of the conservative forces acting on a material point, and F_nc the resultant of the non-conservative forces, the work done by the latter to move the point from an initial position A to a final position B, is

being E1 the mechanical energy of the material point in A and E2 the mechanical energy in B. Experimentally it is observed that the work of non-conservative forces is associated with a phenomenon concomitant with the physical process in the studio, such as heat production. In this case, another form of energy appears (thermal energy). It follows that the first member of the previous equation can be written

the sign - derives from the fact that the work done by non-conservative forces is negative, while the change in thermal energy is positive. Thereby

or what is the same

where the first term in the first member is the change in mechanical energy. Turning to infinitesimal quantities:

Taking into account the linearity of the differential operator d

where the first member is the total energy. This expresses the principle of conservation of energy . This conclusion is generalized to any form of energy (not necessarily thermal).

Indice delle lezioni

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