[¯|¯] Coordinate cilindriche (aggiornamento)

mercoledì, Novembre 6th, 2019

coordinate cilindriche,base ortonormale,determinante jacobiano — **Fig. 1**

Le coordinate cilindriche di un punto P dello spazio ordinario R³ sono (r,φ,z) come illustrato in fig.1 da cui ricaviamo le equazioni di trasformazione che realizzano la trasformazione di coordinate da cartesiane a cilindriche.

Risulta

Il determinante jacobiano:

da cui l'elemento di volume in coordinate cilindriche:

(altro…)

Posted in Analisi Matematica II, Analisi Vettoriale | No Comments »

[¯|¯] Coordinate sferiche (o coordinate polari nello spazio). Determinante jacobiano

sabato, Febbraio 17th, 2018

coordinate sferiche,coordinate polari,determinante jacobiano

In Fisica oltre alle usuali coordinate cartesiane x,y,z dello spazio euclideo tridimensionale R³, vengono spesso utilizzati sistemi di coordinate curvilinee, in quanto molti problemi tipici esibiscono particolari simmetrie. Ad esempio in presenza di una simmetria cilindrica, il passaggio all'omonimo sistema di coordinate semplifica notevolmente il problema dal punto di vista matematico.

I principali sistemi di coordinate curvilinee sono: