Derivate vettoriali notevoli (Teoria delle curve)

giovedì, Dicembre 17th, 2020

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Fig. 1

Assegnata una curva regolare γ, consideriamo una generica rappresentazione parametrica regolare


e una rappresentazione naturale


OsservazioneRicordiamo che esistono infinite rappresentazioni naturali di una curva regolare, definite a meno di un punto quale origine degli archi, e del verso di percorrenza.

Come è consuetudine, utilizziamo la notazione puntata per denotare l'operazione di derivazione rispetto al parametro t, e la notazione apicale (o di Lagrange) per indicare l'operazione di derivazione rispetto al parametro naturale s. Nei numeri precedenti abbiamo stabilito:


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