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[¯|¯] Il gradiente è ortogonale alle curve di livello

domenica, Novembre 12th, 2017

gradiente, curve di livello,funzioni di due variabili
Fig. 1

Sia data la funzione

gradiente, curve di livello,funzioni di due variabili

e il punto P0(4,2). Tale punto appartiene alla curva di livello:
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Determiniamo c:

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onde:
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cioè l'ellisse di semiasse maggiore a=sqrt(22) e semiasse minore b=2*sqrt(11/3). Il gradiente di f è:

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[¯|¯] Curve di livello di funzioni di due variabili

lunedì, Marzo 2nd, 2015

Ottimo comando ContourPlot[] di Mathematica che permette il tracciamento delle curve di livello di una funzione reale delle variabili reali (x,y).

Ebbene, ContourPlot[] applicato alla restrizione della funzione f(x,y)=tan(x/y), restituisce le curve di livello mostrate nella figura sopra. Di seguito, invece, il diagramma cartesiano della suddetta restrizione:



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